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GMAT数学非高频知识点

2019-02-28 16:05:17来源：网络

　　新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学非高频知识点，希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!

　　一、gmat数学冷门知识点

　　虽是冷门，但也是gmat数学准备时必须要涉及的，下面，小编就和各位看一看!

　　1、 排列组合

　　所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

　　2、余数求解

　　(1)利用余数性质求余数

　　1)余数之间是可以加减的;求M+/-N除以q的余数，就等于M除以q的余数+/-N除以q的余数。

　　2)余数之间是可以相乘的;求M*N除以q的余数，就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。

　　3)M^n除以q的余数等于分别用每个M除以q的余数相乘，一共n个，得出的结果再对q求余数。

　　即：M^n mod q =(M mod q)*(N mod q) mod q= (M mod q)^n mod q )

　　4)如果一个数乘以1，还是等于原数;而1的任意次方，还是等于1。只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式，结果显然会好算很多的。

　　(2)利用通项公式求余数

　　设通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量。系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数。常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S。

　　(3)欧拉公式求余数(一个关于同余的性质)

　　若n，a为正整数，且n，a互素，(a，n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 如果 n 是质数。那么φ(n)=n-1，这个定理就变成了gmat数学费马小定理。余数是1， 意味着φ(n)的倍数可以直接消除。定理不用记忆，我们直接做gmat考试题目。

　　3、概率事件类型

　　1)抽样分为不可放回和可放回两种，不可放回又包含一次性抽取和依次抽取。其中依次抽取的问题常见有第K次抽到的概率或者抽奖问题。

　　2)独立重复实验，这种类型的题有时候会涉及排列组合。重复性试验的特点是很难搞清顺序，所以解题规律有第一步：先求出特殊概率。第二步：找到特殊情况和一般情况之间的因子。

　　4、方差与标准差

　　数据分布离平均值越近，标准方差越小;数据分布离平均值越远，标准方差越大;标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等;序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的;序列中每一个数都乘以不为0的数N，标准方差扩大N倍。

　　5、数列表达形式

　　第一是用通项公式表示的。把an用n来表示。表明数值与其编号的关系。最常见的是等差数列an=a1+(n-1)d，和等比数列an=a1*q^(n-1)。等差数列求和公式=(首项+末项)*项数/2。等比数列前n项和公式a1*(1-q^n)/(1-q)。

　　第二就是那种后一项用前一项或者前几项来表示。比如说给了a1， a2，然后说对于任何n>2，an=an-1 - an-2之类的，然后让你求前100项和之类的。

　　二、gmat数学常考知识点

　　1、奇偶性

　　需要注意的两点：1.负数也有奇偶性。 2. 数字0因为能够被2整除，所以是偶数。

　　性质：1.奇数+/-奇数=偶数;偶数+/-偶数=偶数;偶数+/-奇数=奇数;(只要相同就是偶)2.偶数*奇数=偶数;偶数*偶数=偶数;奇数*奇数=奇数(只要有偶就是偶)

　　2、质合性

　　任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。

　　大于2的质数都是奇数，数字2是质数中唯一的偶数。

　　数字1既不是质数，也不是合数。

　　3、因子和质因子

　　任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。

　　任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加1相乘的积。

　　一个完全平方数的因子个数必然为奇数;反之，任何一个自然数若有奇数个因子，这个自然数必为完全平方数。若它有偶数个因子，则此自然数一定不是完全平方数。

　　4、连续性

　　如果N个连续整数或者连续偶数相加等于零(N为大于1的自然数)，则N必为奇数。(注意要把0算上)

　　若N个连续奇数相加等于零(N为大于1的自然数)，则N必为偶数。

　　奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值。

　　偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算术平均值。

　　前N个大于0的奇数的和为N^2。

　　任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数。

　　任何三个连续整数中，恰好一个数是3的倍数，并且这三个连续整数之积能够被6整除。

　　若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为8的倍数。

　　若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为24的倍数。

　　5、数的开方和乘方

　　a^n means the nth power of a.

　　自然数N次幂的尾数循环特征：尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环;尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环;尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环;尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环;尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环;尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环。这一点是gmat数学真题中经常出现的考试知识，考生务必完全掌握。

　　整除特性：能够被2整除的数其个位一定是偶数;能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除;能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除;能够被5整除的数的个位是0或5;能够被8整除的数是最后三位能够被8整除;能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除;能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除;(记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。)整除这一块在gmat考试中最令考生感到麻烦，因为英文理解错误的话解题思路就会完全相反。

　　以上就为大家整理的“GMAT数学非高频知识点”，更多精彩内容，请关注新东方在线GMAT频道。


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