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2016版GMAT官方指南中数学部分变化情况

2015-10-27 18:51:40来源:网络

  一个由3位数字组成的密码锁,数字可以从0-9选择,第一位数字不能是0和1,第二位数字只能是0或1,并且第二及第三位数字不能同时为0,可以组成多少种不同的密码?

  读完题,第一件事是什么?当然是吐槽!好好的密码锁,为什么那么多限制?!各种让用不让用的数(GMAC老头:怪我喽?)

  好吧……那也得做。第二,先判断考点,很清晰——排列组合。那么有的同学疑问就来了。每个位置上面的数字能不能重复呢?这是做排列组合题目时,同学们经常出现的疑问。我给出的回答是,请认真审题!题目中说了什么要求?第二及第三位数字不能同时为0。如果不可以重复,那么这句话就将毫无意义。所以判断为三个位置上的数字可以重复。其实从生活常识也可以判断出来,一般银行卡的初始密码都是6个0或者6个6,比如我家WIFI的密码也是简单的10个8。所以一般组成密码,都是可以重复出现相同数字的。

  其次,由于每个位置的要求不同,所以我们没办法直接将三个位置随意选择0-9。那么就分别来看,第一个位置 除去0和1,剩下8个数字可选任意1个,用表达式C(1,8)。第二个位置可选0或1,那么只有2个数字任选1个,表达式C(1,2)。到了第三位,如果单独看,没有要求,可以从0-9任选1个。但是要求第二及第三位不可同时为0,怎么办?索性我们先不考虑这个要求,到最后再将不符合这个要求的情况单独计算出来,从总数中排除掉。那么表达式10选1,C(1,10)。每个位置的选择情况分别是8、2、10种,所以将3个数相乘,一共160种密码。但是其中包含了后两位都是0的情况,所以还要计算出这样的状况发生了多少种。既然后两位都为0了,那么只有首位数字可以选择,即2-9的8个数任选1个,所以一共C(1,8),8种情况。于是最后用160-8=152种符合要求的密码,得出B选项答案!

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