GMAT数学晋级技巧:概率问题

2020-02-14 12:49:26来源:网络

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  概率问题的难度普遍不算小,而且占的比重比较大,基本上每套题里都得变着花样出几个。公式也较为复杂。

  有关于集合类型的公式,AUBUC等于什么什么之类的,花样又多记忆也繁琐,所以韦氏图是一定要会画的。会了这个什么公式都能自己推出来。比方说AUBUC等于什么?画一个图,

GMAT数学晋级技巧十二招:概率问题

  AUBUC=三块加起来,但是会发现橙色,绿色和紫色的地方每个加了两遍,再都减去一遍;减完了发现中心黑色的地方多减了一遍,再加回来,就是那个公式了:P(A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)

  所有的那种“多少属于A多少属于B,多少人又有A又有B多少人什么都没有”这乱七八糟的东西用韦恩图都非常方便。

  概率第二个难点是排列组合。

  什么时候用排列什么时候用组合,什么时候用指数形式?后一次选择跟前一次选择没有关系的,用指数。比方说一个屋子五个人,问他们各自出生在星期几的事件有几种可能。甲星期几生跟乙丙丁若干人没有任何关系,你生你的我生我的。一星期七天,所以所有的可能性就是7^5。而排列组合问题,往往是第一次抽的时候拿出来了,第二次就没它了。比方说十二个人里选三个,第一次抽了我,再选第二个人的时候就没我了。指数形式适用于“不放回”,而排列组合用于“放回”

  什么时候用排列什么时候用组合?能区分的用排列,不能区分的用组合。比方说从8个人里选三个人出国,问有几种可能。选出来就是出国,没有分别,就是8个里面选3个,C38。从8个人里选三个人分别去老挝越南和柬埔寨,有几种可能?老挝,越南,柬埔寨抽象地看就是三个位置的编号,表明三个地方是不同的,抽出来以后要排列。我去老挝你去越南跟我上越南你上柬埔寨是不一样的。所以排列,P38。

  排列组合的题还有一个容易混淆的地方,什么时候用减什么时候用除。以前也有朋友问过。

  题一:有1,2,3,4,5五个数,如果偶数不能够相邻,问能够构成多少个5位数?

  解:P55-P44 x P22=72

  题二:4个* 号和2个?号一共能够组成多少种可能的密码?

  解:P66 / P44*P22 =15

  像买鱼,咱们掐头去尾说中段,用最精炼的话找出两个题所给信息中最大的不同来,就是上面两个题最大的不同来。题一是“不能要”,题二是“不能区别”。不能区别的,用除法;不能要的,用减法。举个极端的例子,十位数是1的两位数,不能是11,有几种可能性。这个问题比较极端但我就是借此说问题。十位数是1的一共有10---19共10个,不能是11,怎么办?减掉。还剩下9个。具体到第一题:不能偶数相邻怎么办?把偶数相邻的情况,用全部的情况减掉,就行了。

  而第二题,能要吗?哪个都能要,只是他们无法区分。先全排列,然后发现,对于某个密码,其中的两个*相互交换位置,所排列出来的密码是一样的;同理4个?号也无法区分。用除法把他们各自的排列除掉。不是很好理解。还有个题,我记不清数字了自己编一个。红黄蓝三种车。三个红的,两个黄的两个兰的。如果每个车都不同,有夏利有法拉利有捷达有奔驰什么的,排列怎么排?P88。如果三个红的都是一样的,都是夏利。怎么排?还是P88,他们仨不能区分,就除以他们仨的全排列P33,P88/P33答案。如果黄的也都不能区分,都是奔驰。再除他俩的排列P22,P88/(P33*P22)。如果兰的也不能区分呢?再除。


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