GMAT数学余数内容的复习

2020-10-21 16:46:00来源:网络

  新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学余数内容的复习,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!

  mod这个符号大家都不陌生,mod:模,意思就是求余数。求余的时候,都会用到 mod 这个运算符。

  比如说:5 mod 3=2,100 mod 11=1;读作:五模三余二,一百模十一余一。这是标准的公式化写法,大家可能不太熟悉,但是知道意思就很简单。引入Mod,主要是可以用数学公式来写,而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题,也比较容易表达。

  余数的规律之一就是:(M+N) mod q=((M mod q)+(N mod q)) mod q

  余数的规律之二是:求M*N除以q的余数,就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。

  类似的,如果是求N^m 除以q的余数呢?只要我们将N^m=N*N*N*...*N,也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘,一共m个,得出的结果再对q求余数,即可求出结果。

  于是我们可以总结出这样的公式:

  M*N mod q=(M mod q)*(N mod q) mod q

  ( M^n mod q = (M mod q)^n mod q )

  As we all know,如果一个数乘以1,还是等于原数;而1的任意次方,还是等于1。所以在解答这一类的问题的时候,只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式,结果显然会好算很多的。(或者-1,2之类的比较容易进行计算的数字都可以,因题而异。)

  举例说明:求3^11除以8的余数。题目即是:3^11 mod 8=?

  3^11 mod 8

  =3^10 * 3^1 (mod 8)

  =(3^2)^5*(3^1) (mod 8)

  =9^5 * 3 (mod 8)

  =(8+1)^5 * 3 (mod 8)

  =1^5 *3 (mod 8)

  =3

  题目中没有去计算什么尾数的规律,答案就算出来了,而且只用了加减乘除。

  那么再来看一道题目:求 (2^100)*(3^200) 除以7的余数

  先化成计算公式:

  (2^100)*(3^200) mod 7

  =[2^(3*33 + 1)] * [3^(3*66 + 2)] mod 7

  =[(2^3)^33 * 2] * [(3^3)^66 * 3^2] mod 7

  =(8^33 * 2) * (27^66 * 9) mod 7

  =[(7+1)^33 * 2] * [(28-1)^66 * 9] mod 7

  =(1^33 * 2)* [(-1)^66 * 9] mod 7

  =2*9 mod 7

  =4

  注意:如果余数有负号,就当做负数一样计算。

  以上就为大家整理的“GMAT数学余数内容的复习”,更多精彩内容,请关注新东方在线GMAT频道。


12月GMAT公益1元公益课【抢报】

1月6节直播课 轻松搞定GMAT难点~

本文关键字: GMAT数学 GMAT

微信扫码关注公众号 回复【GMAT】

获取2020GMAT考试最新复习资料

更多资料
更多>>
  • GMAT数学计量方法介绍

      为了帮助大家更好的复习GMAT考试,小编特意为大家整理了关于"GMAT考试的数学"相关内容,希望可以在GMAT的备战中帮助到大家,想了解更多

    来源 : 网络 2020-11-17 18:25:35 关键字 : GMAT数学

  • GMAT数学解题策略分享

      为了帮助大家更好的复习GMAT考试,小编特意为大家整理了关于"GMAT数学解题策略分享"相关内容,希望可以在GMAT的备战中帮助到大家,想了

    来源 : 网络 2020-11-13 18:02:53 关键字 : GMAT数学

  • GMAT数学如何提高成绩

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学如何提高成绩,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  第一步,

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学影响分数的事项

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学影响分数的事项,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  1、GMAT

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学注意事项的解析

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学注意事项的解析,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  GMAT考

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学10个高分技巧

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学10个高分技巧,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  1、度量单

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学机经的运用

      新东方在线GMAT频道为大家带GMAT数学机经的运用,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  A)找到自己知

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学考试的必备思维

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学考试的必备思维,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  1 换元

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学关键性的词汇

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学关键性的词汇,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  Subtrahen

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 : GMAT数学 GMAT

  • GMAT数学考试如何实现满分

      新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学考试如何实现满分,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!  1、要

    来源 : 网络 2020-11-16 18:12:00 关键字 :  GMAT数学 GMAT

更多内容

关注新东方在线美研

回复【GMAT】获取备考必看资料包

更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料