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新东方在线GMAT频道为大家带来GMAT数学难点的介绍,希望对大家GMAT备考有所帮助。更多精彩尽请关注新东方在线GMAT频道!
GMAT数学难点(一)读题问题
曾经有同学这么对我说:如果把GMAT的数学题全部翻译成中文,我就能拿到满分。这句话反映出了很多同学的心声,根据我的观察,很多同学都在不同程度上存在读不懂,读得慢,回读,反复读的现象,这样不仅大大浪费了宝贵的做题时间,更严重阻碍了解题思路的构建,最终导致正确率下降。简单来说,在读题过程中困扰我们的因素有两个,一个是词汇问题,另一个是速度问题。
1.1 词汇问题
词汇问题可以说是GMAT数学三大难点里面最容易突破的方面。解决办法非常之简单:背会数学词汇,放弃无关词汇。数学词汇一定要背熟背好,因为中文与英文的数学表达习惯有很大的区别,尤其是一些固定用法。比如说很多同学在学习英语初期最大的困扰就是关于“A is divided by B”到底是A÷B还是B÷A,很多同学用语法分析认为是B÷A,可是在英语里面这句话的意思恰恰相反,是A÷B。还有就是我们国内经常会说“A比B多一倍”,也就是A是B的两倍,A=2B。但是在美国,表达A=2B会直接说 “There’re twice as many A as B”,这句话如果用语法分析就会越分析越乱,也会大大影响做题思路。所以,对于数学词汇和固定用法,我们一定要做到熟记熟用。
除了数学词汇,在GMAT数学题目中还会出现一部分无关词汇,在应用题中尤为多见,这些词汇只与题目所描述的场景有关,对解题不产生任何的影响。对于这类词汇,我们如果认识就直接理解,如果不认识也没关系,提炼首字母即可做题。比如说《GMAT官方指南数学分册 – 第二版》中第85页的第175题描述了一个square plaque(正方形的牌匾),此时如果不认识plaque,可以直接用p代替,理解成一个正方形的东西p即可,对解题没有任何影响。
1.2 速度问题
在教学过程中,我观察到只有少部分同学长题目只需读一遍题就能够开始做题,大多数同学都需要读两遍甚至更多遍才开始动笔。读题慢,回读,反复读这些现象大大影响了同学们做题速度。对于这种现象的解决办法只有一个,那就是做题时要养成记笔记的习惯。
其实回读和反复读的起因很简单,当一道题目里面的信息量过大,而且题目相对复杂时,只读题不记笔记的结果就是读着后面的,忘着前面的,读完最后一句觉得条件不完整,于是又回到前面去找条件,如此往复多次后才能找全条件,开始做题。而且很多题目中的数字完全用英文表示而非阿拉伯数字,比如说 “eight hundred”,“forty-five”等,此时如果不随手把英文转化成阿拉伯数字,等最后读完题后还要再回来找数字,非常浪费时间。
GMAT数学难点(二) 思维问题
解决了读题问题,GMAT数学摆在我们面前的下一个障碍就是思维问题了。对于大部分考生来讲,思维问题主要集中在两个方面,一个是想太多,容易把题目想复杂;另一个是想太少,容易漏读题目的条件。下面我们来分别分析和解决这两种问题:
2.1 想太多
经历过中考,高考,和大学期间的各种数学考试的折磨后,很多同学看到GMAT数学题时自然而然的会想复杂,想太多,以及想当然。甚至有些同学看到最简单的 GMAT数学题都迟迟不敢选答案,总觉得题目里面有陷阱,否则不应该这么简单。这是因为国内的种种数学考试都是做横向比较,考生只和同一批考生比成绩。因此,在中高考这些国内数学考试中,出题人会大量的给考生设置陷阱,诱导一部分人犯错,从而拉开考生档次。
然而与国内考试不同,GMAT数学是水平能力测试,旨在考查考生对基本数学概念的理解和基本数学技能的应用,而不是要拉开考生的档次,所以GMAT数学的出题人并不会给考生大量的设置陷阱。在美国教授数学以及与美国数学家合作交流的过程中,我体会到相比于中国出题人的复杂思维,美国数学家的出题思维非常直接,题目的内在逻辑非常清楚,考什么就问什么,不管是简单题还是难题都不会故意去设计陷阱,所以对于任何一道GMAT数学题,大家要做的就是读懂这道题,找到这道题的核心,理解出题人想要考察的方面。
2.2 想太少
在大部分国内数学考试中,题目中时不时都会出现一些没用的条件,也就是出题人挖下的陷阱,旨在对考生起到迷惑作用,干扰考生的解题思路。然而在GMAT数学中,是绝对不会有没用的条件的,题目中的每一个条件都会在解题发生作用。所以同学们在做题过程中,如果发现自己走进了 “死胡同”,思路无法继续时,请务必回头重新读一下题目,看看自己是否用到了题目的所有条件,尤其是一些相对比较隐蔽的条件,如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。
GMAT数学难点(三)细节问题
与国内数学考试大多侧重于知识点的难度不同,所有的美国数学考试都有一个共同的侧重点 – 细节。关于这个问题我曾经和很多美国数学家探讨过,发现相比于国内,美国的数学考试更需要严格遵循考试大纲的要求,不会出现超出考试大纲或者超出难度要求的题目,所以无法在知识层面上做文章。而且美国数学更注重实效性,不在意精彩的解题方法或深厚的知识层面,只要能够正确快速解题即可。由于细节在很大程度上决定了解题的正确与否,所以GMAT数学考试中含有大量对细节的考察,其中最常见的就是单位转换。
3.1 单位问题
对于单位转换,首先我们必须掌握的就是同一度量衡内单位的转换,比如说最常考到的就是hour – minute – second之间的转换,此时尤其要注意的就是1 hour = 60 minutes,而不是 = 100 minutes,经常有同学做题时一时大意就会转换错误。另外一个常考的就是km – m – cm之间的转换,1km = 1,000m, 1m = 100cm,以及kg – g – mg之间的转换,1kg = 1,000g, 1g = 1,000mg。
比如说2012年2月份就考到了kg与mg之间的转换,题目告诉了我们一种东西1kg的价钱,让我们求这种东西600mg的价钱是多少。此时我们就需要知道1kg = 1,000g = 1,000,000mg。另外由于GMAT是美国考试,所以题目中时常也会遇到美制度量衡的单位,比如说英尺 (feet)和英寸 (inch),1 feet = 12 inches,1 feet2 = 12×12 inch2 = 144 inch2,这些转换都是我们需要知道的。
如果考到不同度量衡之间的转换,题目往往会告诉我们转换的比例。比如说《GMAT官方指南 – 第十二版》中第156页的第28题,题目中使用的单位是inches, 而在问题中使用的单位是kilometers,涉及到了不同度量衡之间的转换。这道题目的末尾处就明确写出了 (1 kilometer is approximately 3.9×104 inches.) 所以对于这类转换同学们无需担心,只需根据题目数据细心转换即可。
我们之间介绍过的“记笔记”的习惯同样可以帮助我们解决单位转换的问题。同学们笔记中记到数字时,一定不要只记数字本身,还要把单位也给记下来,这样子立刻就会注意到题目前后单位的不同,做题时就不会因为粗心而忘记换算。
3.2 粗心问题
说到细节问题就一定要谈到粗心。根据本人观察,首先,粗心并不仅仅是男生的专利,大多数同学都或多或少的遇到过粗心问题。其次,粗心问题也并不仅仅包含做题时抄错数字,漏看条件,或者忘记换算单位,粗心问题还经常集中在“答非所问”上,也就是说没有完全理解问题就匆忙动笔,导致算出的结果不在5个选项之中,或者浪费了很久时间才发现算不出结果。
对于粗心问题的解决办法有两个,首先就是不断的自我提醒。我之前介绍过错题一定要总结成错题集并标明详细的错误原因,如果你发现自己的错误原因里面出现了大量的“粗心 – 抄错数字”,“粗心 – 漏看条件”,或者“粗心 – 忘记单位换算”,那么你以后每次做题或者模考前都要提醒自己注意这些细节,正式考试前也不要忘记提醒自己。长此以往,自己会越来越注意这些细节,从而逐渐改正做题粗心的问题。
以上就为大家整理的“GMAT数学难点的介绍”,更多精彩内容,请关注新东方在线GMAT频道。
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