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GMAT备考之分解加权平均的比例方法

2022-03-24 16:25:01来源：网络综合整理

GMAT备考之分解加权平均的比例方法是怎么样的，来本文和新东方在线GMAT一起来看看详细信息。

我们知道加权平均的尺度公式如下：

w1/w2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)

许多考生对这个公式感到困惑的一点是弄清楚 A1、A2、w1 和 w2 究竟是什么。

这是一个简单的答案：它们可以是任何东西。您可以根据需要选择设置解决方案。唯一的问题是它必须是一致的。A1 和 w1 可以是任一解的参数；A2 和 w2 将是另一个解决方案的参数。我们还可以处理溶液中任一成分的浓度。我们将通过一个示例 GMAT 问题来说明这一点：

A container holds 4 quarts of alcohol and 4 quarts of water. How many quarts of water must be added to the container to create a mixture that is 3 parts alcohol to 5 parts water by volume?

(A) 4/3

(B) 5/3

(C) 7/3

(D) 8/3

(E) 10/3

现在，我们得到了两个必须混合的解决方案：

一个装有 4 夸脱酒精和 4 夸脱水的容器

水（这意味着它没有酒精）

当这些溶液混合在一起时，它们会给我们提供按体积计 3 份酒精和 5 份水的混合物。

那么，什么是 A1、w1、A2、w2 和 Aavg？我们可以使用酒精或水的浓度。让我们首先看看我们如何处理水的浓度：

方法 1：

A1 是 4 夸脱酒精和 4 夸脱水的溶液中水的浓度。所以 A1 = 4/8。

w1 是该溶液的体积。

A2 仅是水溶液中水的浓度。所以 A2 = 8/8（我们想用与 A1 相同的格式来写这个。）

w2 是这个解决方案的体积。

Aavg 是最终溶液中水的浓度，即 5/8

w1/w2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)

w1/w2 = (8/8 – 5/8)/(5/8 – 4/8)

w1/w2 = 3/1

因此，应将 3 份酒精和水的溶液与 1 份纯水混合。

方法 2：

A1 是纯水中的水浓度。所以 A1 是 8/8

w1 是这个溶液的体积。

A2 是 4 夸脱酒精和 4 夸脱水的溶液中水的浓度。所以 A2 是 4/8

w2 是这个溶液的体积。

Aavg 是最终溶液中水的浓度，即 5/8

w1/w2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)

w1/w2 = (4/8 – 5/8)/(5/8 – 8/8)

w1/w2 = 1/3

因此，应将 1 份水与 3 份含有酒精和水的溶液混合（结果与上述相同）。

现在我们将了解如何处理酒精浓度。当然结果是一样的。

方法 3：

A1 是 4 夸脱酒精和 4 夸脱水的溶液中的酒精浓度。所以 A1 是 4/8。

w1 是该溶液的体积。

A2 是酒精在水溶液中的浓度。所以 A2 是 0/8（写法同上）

w2 是这个解的体积。

Aavg 是最终溶液中的酒精浓度，即 3/8

w1/w2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)

w1/w2 = (0/8 – 3/8)/(3/8 – 4/8)

w1/w2 = 3/1

因此 3 份酒精和水的溶液应与 1 份纯水混合（同上）。

方法 4：

A1 是纯水中酒精的浓度。所以 A1 是 0/8

w1 是这个溶液的体积。

A2 是 4 夸脱酒精和 4 夸脱水的溶液中的酒精浓度。所以 A2 是 4/8。

w2 是该溶液的体积。

Aavg 是最终溶液中的酒精浓度，即 3/8

w1/w2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)

w1/w2 = (4/8 – 3/8)/(3/8 – 0/8)

w1/w2 = 1/3

因此，应将 1 份纯水与 3 份含有酒精和水的溶液混合（结果与上述相同）。

现在小伙伴们明白了吗~

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本文关键字: GMAT备考 2022GMAT考试

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