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GMAT数学题型练习（909）

2018-03-13 10:48:00来源：网络

　　正确答案: D

　　

　　GMAT数学题目解析

　　有一种叫“零点分段法”，以下是零点分段法的解题方法(例子与本题无关，仅作学习该法用)：

　　在数轴上标出零点(使各个绝对值为零的X的取值)，然后再分类讨论。

　　例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式;

　　解：在数轴上标出-1，-2这两个点。

　　(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏!)　　所以

　　①当x≤-2时，(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )　　-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5　　又因为x≤-2 (前提条件)　　所以x<-3.5< p="">

　　②当-2　　-x-1+x+2<4　　解得：1<4 所以 解集为无解!

　　③当x>-1时 (都为正 俩绝对值均可直接去除)　　得x+1+x+2>4 解得：x>0.5　　又因为x>-1 所以x>0.5

　　综合①②③ 得解集为X大于1/2或X小于-3.5。

　　-------------------------------完美分割线----------------------------------

　　回到本题：

　　由条件知：x不能等于2,;且三个因子式的乘积必须大于等于零，即(x+3)(x+2)(x-2)>=0

　　因此将数轴上的整数分为4段：小于-3的(不含);在-3到-2之间的(含);在-2到2之间的(不含);大于2的(不含;因为x不等于2)。

　　三个括号都大于零的时候肯定成立，所以大于2的就成立。

　　“零点分段法”的精髓就是当因子式个数是奇数个时，本题为三个，那么命题成立或不成立的情况在相邻两个分段之间是相反的，一真一假。

　　因此从最右边一段开始，因为大于2的成立，所以在-2到2之间不成立，在-3到-2之间成立，在小于-3的不成立。

　　因此成立的是-3到-2 (含)，以及大于2(不含)两段。而题目又问小于5的整数情况，

　　因此成立的是-3，-2, 3，4共4种情况。选D


　　　　

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