GMAT逻辑的计量方法

2020-04-30 15:01:00来源:网络

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  第一类:有效性范围内的参数讨论。

  建立简单模型(如线性模型explicit linear equation form)后,对参数的讨论。f(x)=b1X+b0,在确认/假设所建立的模型是有效的情况下,对b1,b0的值进行讨论,包括对b1,b0的正负性进行讨论。通常这种题目,是可以用初等代数式表达的,一般用不等式就可以(几乎严格地)推导出来。

  这类题目在GMAT考试中是广大考生认为简单或无争议的;

  第二类:对模型的有效性本身进行讨论。

  严格意义上,我们的简单线性模型的函数表达式应该是:f(x)=b1X+b0+u,看到u项,很多有基础的G友应该想起点什么了吧。我们要确定我们的假设模型是否有效,要用数据来测试模型(确定参数后),并将u值的分布,通过方差等方式来进行考核,根据u值的情况,确定函数模型是否有效,如果有问题,就要进行修模。如果我们把u项的现实意义重新思考一下,我们就发现它在逻辑中的重要性了。通常我们修模无非是几种方式,比较常见的有:新增变量(它因),自相关(独立变量/无关性),时间序列(也是自相关的一种)。。。

  举个简单例子(具体内容可能有偏差,记的不太清楚,但思路应该是对的):经常有网友问我关于“1930年前后的hotel地毯的品质”的逻辑题。其实用上面第二类的思路来看,该题就很简单了。提干指出了事实:30年前的hotel的地毯品质比30年后的hotel的地毯品质好,作者推断(假设建模):30年前的工匠手艺比30年后的工匠手艺高。问如何weaken。习惯计量经济的同学,会很清楚本题其实是要考虑影响该模型有效性的因素(也就是对u进行讨论)。

  我们很自然的想到1)增加变量(它因);2)时间序列(自相关),3)独立变量,几个基本思路。阐述如下:

  1)增加变量——如果有其它原因影响,造成提干的事实,比如“30年打仗了”,当然,指出其它变量时,也必须说清它因的作用(好衡量它因是否有效);

  2)时间序列(自相关)——其实也就是把时间本身当成它因。比如“‘老’酒店的地毯质量自然好,因为质量不好的酒店成不了‘老’酒店”;

  3)无关性——工匠手艺和地毯品质本身无关。这在本题应该是不能成立的。

  因此,我们很自然想到了1,2的方法来weaken作者论断,在选项中马上发现有直接指向2)的选项——所谓正确选项“向我们招手说:来来来”(FF口头禅)的感觉自然出现了。

  很多G友在遇到第二类问题时,还停留在思考b1,b0的正负性或值的大小(如b1是否大于1)的状态,自然对此类题目感觉有争议或难度或“只能凭感觉而已”。

  介绍这些的目的是希望能够唤醒有计量经济/数量统计的GMAT考生的一个简便的数学科学思考方法,并不想给没有此类基础或能够熟练使用逻辑概念的G友增加思考难度。如果没有此类基础的,还是可以通过FF的逻辑简论来提高CR的思维能力和状况的。如果短期要考,又没有说述基础的G友,还想拿到GMAT满分,还是用自己的习惯找合适的“感觉”吧,不要过于强调逻辑的严谨性了。以后有兴趣再加强这方面。

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